Dilatação térmica dos sólidos

*Por Élcio Moutinho Silveira, professor do Anglo Vestibulares

Quando um corpo troca calor e tem sua temperatura alterada, sofre mudanças em suas dimensões – de forma geral, aumentando, se for aquecido, ou diminuindo, se resfriado. Isso pode ser explicado pela mudança na agitação dos átomos e moléculas que constituem o corpo. No aquecimento, essas partículas ficam mais agitadas, levando ao aumento do distanciamento médio entre elas, o que reflete, macroscopicamente, na dilatação desse corpo. Podemos aplicar o raciocínio inverso para compreender a contração térmica.

Em projetos de engenharia, por exemplo, esse fato deve ser levado em consideração. Espaços, chamados geralmente de juntas de dilatação, são deixados em posições específicas para permitir que as peças possam dilatar, sem causar prejuízos. Se esses espaços não forem considerados, pode haver consequências muito sérias.

Entre muitos trilhos de uma ferrovia há diversas juntas de dilatação. Além disso, os trilhos são ancorados aos dormentes de forma a poderem se mover longitudinalmente quando ocorre dilatação ou contração térmicas. Há casos em que o projeto não foi muito bem feito, e os trilhos chegaram a entortar, pois não havia espaço suficiente para dilatarem, podendo até mesmo provocar o descarrilamento do trem.

O avião Lockheed SR-71 Blackbird possui uma característica interessante. Quando está no solo, os encaixes dos painéis das asas são tão frouxos que podem até mesmo provocar vazamento de combustível no chão. Mas, em voo, quando chega a atingir uma velocidade igual a três vezes a velocidade do som no ar, o atrito com este é tamanho que a dilatação térmica provoca pelo aquecimento faz com que os painéis se encaixem perfeitamente.

Em pontes, há juntas de dilatação para compensar as dilatações térmicas e evitar acidentes.

Uma análise quantitativa

A figura a seguir ilustra um corpo constituído por uma única substância, inicialmente à temperatura inicial θ₀, aquecido até uma temperatura final θ.

Caso haja interesse em se estudar apenas uma das dimensões desse corpo, como seu diâmetro, utiliza-se a dilatação linear do corpo. Caso seja necessário estudar alguma superfície, como sua área da base, aborda-se a dilatação superficial. E, caso se deseje analisar o volume desse corpo, trabalha-se com sua dilatação volumétrica.

Experimentalmente, verificamos que a dilatação linear ΔL, ou seja, a diferença entre o comprimento final L e o comprimento inicial L₀ do corpo, depende do comprimento inicial do corpo, da variação de temperatura Δθ a que o corpo foi submetido, e do material que constitui o corpo, caracterizado por uma grandeza chamada coeficiente de dilatação linear, representado pela letra α. A equação que mostra a relação entre essas grandezas é apresentada a seguir:

A partir dessa equação, pode-se determinar [α] = °C^-1. A tabela a seguir ilustra alguns valores do coeficiente de dilatação linear de certos materiais.

A partir dessa equação, podemos construir um gráfico do comprimento L final em função da temperatura θ:

Um exemplo de aplicação da dilatação linear são as lâminas bimetálicas, formadas por duas lâminas feitas com materiais distintos, coladas uma na outra. Ao ser resfriada, a lâmina bimetálica entorta, com a de menor coeficiente de dilatação (no exemplo, a de ferro) envergando-se sobre a de maior coeficiente de dilatação (no exemplo, a de cobre), e, ao ser aquecida, ocorre o contrário, a lâmina de maior coeficiente de dilatação (cobre) enverga-se sobre a de menor coeficiente de dilatação (de ferro).

Um exemplo de aplicação da dilatação linear são as lâminas bimetálicas, formadas por duas lâminas feitas com materiais distintos, coladas uma na outra. Ao ser resfriada, a lâmina bimetálica entorta, com a de menor coeficiente de dilatação (no exemplo, a de ferro) envergando-se sobre a de maior coeficiente de dilatação (no exemplo, a de cobre), e, ao ser aquecida, ocorre o contrário, a lâmina de maior coeficiente de dilatação (cobre) enverga-se sobre a de menor coeficiente de dilatação (de ferro).

As lâminas bimetálicas são utilizadas em circuitos elétricos em que se deseje que ora o circuito esteja aberto, ora fechado. Quando inicialmente o circuito é ligado, como a figura da esquerda, estabelece-se uma corrente elétrica na lâmina bimetálica, aquecendo-a. Ao ser aquecida, ela deforma, como representado na figura à direita, abrindo o circuito, interrompendo a corrente elétrica. A lâmina então esfria, voltando à forma inicial, fechando novamente o circuito, recomeçando o processo. Isso ocorre em alguns circuitos de lâmpadas de árvores de Natal, por exemplo.

Placas com furos e corpos com cavidades, se comportam como se fossem maciços, ou seja, os furos e cavidades dilatam ou contraem, como se fossem preenchidos com o material correspondente ao das placas e dos corpos, respectivamente. Nos furos das placas, utiliza-se a dilatação superficial, e nas cavidades dos corpos, a volumétrica. Um exemplo de aplicação disso é quando se deseja encaixar um pino em uma placa furada, em que o diâmetro do furo seja menor que o do pino. Algumas possibilidades de se realizar esse encaixe seriam resfriar o pino, diminuindo-o, ou aquecer a placa, aumentando, assim, o furo.