Dicas de Vestibular

É preciso ser um bom leitor: texto lido é texto grifado!
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Dicas de Vestibular

Em breve, terá início a maratona dos vestibulares. Durante as provas, os candidatos estarão diante de textos de diferentes naturezas: narrativos, descritivos, dissertativos, injuntivos ou instrucionais, apresentados sob diversas formas: verbais, não-verbais e sincréticos. E eles estarão presentes em diversas situações de prova: nos enunciados, nos textos para análise, nas legendas das fotos e gráficos, na coletânea de textos da prova de redação, nas instruções gerais da prova…

Os exames vestibulares são, antes de tudo, provas de leitura. Isso significa que serão selecionados os melhores leitores, e ser um bom leitor significa cumprir instruções, fazer abstrações, compreender com profundidade os textos. Quantas vezes o candidato não errou uma questão de matemática, de biologia ou mesmo de geografia por ter feito uma leitura equivocada ou por não ter compreendido o comando de um enunciado?

Para fazer uma leitura adequada, é preciso levar em conta algumas características importantes de um texto:

a) A condição de produção: é necessário compreender os valores e os significados apresentados no texto, de acordo com o contexto de produção, ou seja, o momento histórico, a cultura em que foi produzido.

b) As relações interdiscursivas: há links entre o texto e a realidade que o cerca; é desejável identificar, na medida do possível, as relações interdisciplinares e intertextuais.

c) Os objetivos do enunciador: o texto pode ter a função de retratar uma realidade, de informar, de levar alguém a crer em determinada construção de “verdade”, de levar alguém a agir de determinada maneira, dentre outras.

d) A relação de interlocução: a relação entre o enunciador e o enunciatário, ou seja, entre o produtor do texto e o leitor determina os valores em jogo, a linguagem utilizada e até mesmo o gênero discursivo.

e) Os mecanismos e as estratégias linguísticas de construção: as escolhas lexicais, bem como as diversas combinações que podem ser produzidas, determinam a construção de significados e os efeitos de sentido do texto.

Vejamos como uma questão da Fuvest avalia a capacidade de leitura por meio do seguinte texto:

Tornando da malograda espera do tigre, alcançou o capanga um casal de velhinhos, que seguiam diante dele o mesmo caminho, e conversavam acerca de seus negócios particulares. Das poucas palavras que apanhara, percebeu Jão Fera que destinavam eles uns cinquenta mil-réis, tudo quanto possuíam, à compra de mantimentos, a fim de fazer um moquirão*, com que pretendiam abrir uma boa roça.
— Mas chegará, homem? perguntou a velha.
— Há de se espichar bem, mulher!
Uma voz os interrompeu:
— Por este preço dou eu conta da roça!
— Ah! É nhô Jão!
Conheciam os velhinhos o capanga, a quem tinham por homem de palavra, e de fazer o que prometia. Aceitaram sem mais hesitação; e foram mostrar o lugar que estava destinado para o roçado.Acompanhou-os Jão Fera; porém, mal seus olhos descobriram entre os utensílios a enxada, a qual ele esquecera um momento no afã de ganhar a soma precisa,que sem mais deu costas ao par de velhinhos e foi-se deixando-os embasbacados.
José de Alencar, Til.
* moquirão: mutirão (mobilização coletiva para auxílio mútuo, de caráter gratuito).

Considerada no contexto, a palavra sublinhada no trecho “mal seus olhos descobriram entre os utensílios a enxada” (L. 17-18) expressa ideia de
a) tempo.
b) qualidade.
c) intensidade.
d) modo.
e) negação.

Essa questão versa sobre a maneira como escolhas lexicais do autor do texto contribuem para a criação dos sentidos pretendidos. No texto,a palavra “mal” foi empregada com o valor temporal, como sinônimo da expressão “assim que”, estabelecendo quase uma simultaneidade entre a descoberta dos utensílios pelos “olhos” de Jão Fera e o ato de este dar as costas aos velhinhos e ir embora.

Sobre esse mesmo texto, uma nova questão:

As práticas de Jão Fera que permitem ao narrador classificá-lo como “capanga” assemelham-se, sobretudo,às da personagem citadina do
a) valentão Chico-Juca, nas Memórias de um sargento de milícias.
b) malandro Prudêncio, nas Memórias póstumas de Brás Cubas.
c) arrivista Miranda, em O cortiço.
d) agregado Zé Fernandes, em A cidade e as serras.
e) soldado amarelo, em Vidas secas.

Desta vez, o vestibular elaborou um tipo de questão em que, por meio dos efeitos semânticos das palavras, verifica-se a construção da imagem dos personagens: segundo o dicionário Aurélio, capanga é um “valentão que se coloca ao serviço de quem lhe paga”. Chico-Juca é um arruaceiro conhecido por arrumar confusões, ser muito violento e agressivo, sendo contratado por Leonardo Pataca para promover a desordem na festa da Cigana. Jão Fera, em Til, é um famoso matador de aluguel. Ambos, portanto, têm comportamentos que permitem incluí-los na categoria de capangas.

Por fim, algumas recomendações:

• O tempo é restrito, no entanto leia devagar, com atenção para não ter de repetir a leitura.
• Texto lido é texto grifado: grife partes importantes dos textos de apoio, termos de destaque e todos os comandos do enunciado.
• A gramática está a serviço do texto: atenção às relações semânticas estabelecidas por meio dos conectores sintáticos.

Boa leitura e boa prova!

 


A Revolução Russa por outros olhares
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O ano de 2017 marca o aniversário de 100 anos da Revolução Russa. Por conta disso, uma série de eventos e publicações estão programados para os próximos meses em todo o mundo. Paralelamente, o referido centenário traz algumas preocupações para os estudantes que estão se preparando para o ENEM e demais vestibulares: o que pode ser cobrado? como pode ser cobrado? como devo estudar o tema? O presente texto busca trazer essas respostas.

Inicialmente, quando analisado o histórico de questões sobre Revolução Russa, conseguimos observar que o assunto é cobrado com baixa frequência – de todos os grandes temas do século XX na História Geral, a Revolução Russa é a preterida entre as bancas examinadoras. O ENEM nunca abordou o tema, a FUVEST o fez pela última vez em 2000. Das universidades públicas paulistas, apenas a UNESP tem cobrado o assunto com significativa frequência – desde 2010, foram 6 questões. Já com relação a forma como as bancas abordam o tema, esta é feita de maneira bastante tradicional: questões com viés materialista, discutindo causas e consequências; as fases da revolução; e as mudanças políticas, sociais e econômicas. As questões mais complexas se limitam a abordar a Revolução Russa em seu contexto com o período do entre Guerras e comparativamente com outras revoluções, em especial a francesa de 1789.

O cenário descrito acima, poderia, isoladamente, trazer o diagnóstico de que o estudo da Revolução Russa está em uma posição de segunda importância – o que seria um completo equívoco.

O tema deve ser tratado com bastante atenção, ao menos por duas razões: (i) ele faz a ligação das teorias socialistas e dos embates ideológicos do século XIX com os acontecimentos da primeira metade do século XX; além do fato de que (ii) compreender a Revolução e seus desdobramentos é compreender, em grande medida, todos os acontecimentos do século passado, como a ascensão do Fascismo, a Segunda Guerra Mundial e a Guerra Fria – temas que são cobrados todos os anos.

Se isso não bastasse, a Revolução Russa é daqueles temas que permite reflexões e abordagens bastante interessantes. Ao analisarmos o ENEM e os vestibulares mais concorridos do país, observamos uma tendência de questões que buscam avaliar determinadas habilidades nos candidatos, muito além da simples memorização e exposição de conceitos. Atualmente, o candidato que busca um curso concorrido em uma universidade de ponta deve estar apto a correlacionar situações concretas a conceitos teóricos, bem como inter-relacionar conceitos diversos para efetuar análises complexas. Nesse sentido, nós do Anglo trabalhamos com nossos alunos o que denominamos de HAC (Habilidades de Alta Complexidade). Vejamos um exemplo:

 

As duas imagens acima foram produzidas por importantes artistas russos em momentos históricos bastante significativos. O primeiro trata-se de um cartaz feito em meio à guerra-civil como forma de apoiar os Bolcheviques contra os Brancos – a obra é dividida em duas grandes partes, uma branca e outra preta. No lado branco há um grande triângulo vermelho, cuja ponta atravessa a divisória entre as cores e penetra no círculo branco que domina o lado preto, escapando vários estilhaços vermelhos. O segundo é um quadro produzido quarenta anos depois, no fim do regime stalinista – nele temos dois homens, um deles está morto enquanto o outro toma a bandeira vermelha em punho. As obras fazem parte, respectivamente, da arte vanguardista russa e do realismo soviético.

O início do século XX foi marcado por inúmeras transformações que se refletiram em inúmeros movimentos artísticos de vanguarda. Nesse contexto, a Rússia governada pelo Czar Nicolau II, tendo sido derrotada na Guerra Russo-Japonesa (1905) e na Primeira Guerra Mundial, e em meio a uma enorme crise, foi o cenário ideal para o surgimento de inúmeras vanguardas que contestavam a arte até então praticada – a arte do czar e da burguesia. O ambiente pré-revolucionário foi marcado por uma grande efervescência cultural, situação que se manteve até a construção do totalitarismo de Stalin. A arte moderna russa pôs a arte sobre novas bases, tal como Lênin pretendia fazer com o mundo ao criar o seu Estado socialista.

Os artistas vanguardistas na Rússia eram entusiasticamente a favor do Estado – ao menos nos primeiros anos pós-revolução. E para os Bolcheviques, apoiar as correntes artísticas radicais e progressistas era promover um novo modo de vida igualmente radical e progressista proposto pela Revolução de Outubro de 1917. Nesse contexto, temos a primeira imagem em que as formas e o estilo da arte não representacional são usados de uma maneira extremamente simbólica.

Com o desenrolar da Revolução e a progressiva construção do totalitarismo stalinista, o espaço para o diferente e para a contestação cessou. A ideologia totalitária submeteu também o campo da cultura, e a arte vanguardista deu espaço para o realismo socialista a partir da década de 1930, como demonstra a segunda imagem. Em um formato bastante distinto, nela fica expressa uma verdadeira política de Estado para a estética, que determinou tendências nas mais diversas esferas do campo da cultura – da literatura ao design de produtos.

O realismo soviético é avesso à arte subversiva, é contrário às ideologias subversivas. Comparar as duas imagens é observar, através da arte, como o projeto revolucionário de 1917 mudou de curso.

Em síntese, o bom estudante deve estar atento a fatores que vão além da simples narrativa histórica, desenvolvendo através de seus estudos habilidades complexas que o permitam, entre outras, contrastar documentos de diferentes naturezas reconhecendo a influência da subjetividade em seus registros, bem como inseri-lo dentro do seu contexto histórico.



Fontes: Pinterest/Voyager


Conheça as 5 equações que revolucionaram a Matemática e a Física
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Quando falamos de uma equação geralmente pensamos no trabalho que será tentar resolvê-la. Afinal, qual o sentido de procurarmos o valor de x? Muitas vezes esquecemos que uma simples equação pode guardar ideias que transformaram nossas vidas de modo definitivo, proporcionando um desenvolvimento tecnológico que seria impossível sem as suas soluções.

O mundo das equações, propriamente dito, é muito mais amplo do que imaginamos. Existem as equações cujas soluções são números, as que têm matrizes como soluções e até mesmo equações funcionais, nas quais suas respostas, como o nome sugere, são funções.

Assim, o desafio de escolher as 5 equações que mudaram o mundo ganha uma dimensão enorme, pois qual seria o critério mais adequado?

Para tentar encontrar uma solução para esse “problema”, é preciso analisar as equações que:

  • por alguma razão ficaram mais famosas e causaram maior impacto em atrair novos talentos para estudos sobre Ciências ou Matemática
  • geraram maior mudança no dia-a-dia das pessoas
  • causaram maior mudança no meio científico, permitindo novas descobertas
  • são as mais “belas”, pois de modo conciso representam belas ideias ou imagens

Com base nisso, segue as 5 equações mais importantes do mundo, com base na minha opinião pessoal:

  • Teorema de Pitágoras

A primeira equação é provavelmente a mais conhecida.

Em um triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual.

Acredita-se que esta relação foi descoberta e demonstrada pelo pensador grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), entretanto, há quem diga que ela já existe muito antes.

Ela vem para a lista por ser talvez a relação matemática mais utilizada no dia-a-dia, pois sempre que precisamos determinar comprimentos, ela possivelmente está presente. Ou seja, todas as construções que existem no mundo, vemos o teorema de Pitágoras.

Outra grande mudança provocada por esse teorema, foi que a partir dele é atribuída a descoberta dos números irracionais: aqueles que não podem ser representados como uma razão entre dois números inteiros. Isto foi uma enorme transformação na época, pois acreditava-se em um universo racional, isto é, tudo poderia ser representado por razões entre números inteiros.

  • Segunda Lei de Newton

A segunda equação dessa lista foi escolhida porque com ela veio o desenvolvimento de toda uma área da Matemática: o cálculo diferencial, ferramenta fundamental para todas as outras equações que vem pela frente e que nos permitiu grandes avanços nas mais diversas áreas.

A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.

Esta relação enunciada por Isaac Newton (1643 d.C. – 1727 d.C.), mudou como vemos não apenas como entendemos os movimentos, mas de modo indireto como vemos toda a Matemática.

  • Teorema fundamental do Cálculo

A terceira relação, apesar de não ser familiar para um estudante do ensino médio, permite a ligação entre os conceitos de taxa de variação de uma função, que nos fornece as tendências de crescimento ou decrescimento (cálculo diferencial) e o cálculo acúmulos (cálculo integral). De modo conciso e elegante, essa equação facilitou o desenvolvimento de muitas das teorias que estudamos atualmente e nas mais variadas áreas do conhecimento como Engenharia, Economia, entre outras.

  • Equações de Maxwell

A próxima escolha na realidade é um conjunto de quatro equações formulados por James C. Maxwell (1831 d.C. – 1879 d.C.). Com elas ele unificou todos os fenômenos elétricos e magnéticos estabelecendo conexões entre diversas teorias, criando uma das mais belas e teorias já feitas.

Utilizando cálculo vetorial, elas são

  • Teoria de relatividade de Einstein

Fechamos nossa lista com uma equação que representa uma mudança em como vemos a Física. Nela Albert Einstein (1879 d.C. – 1955 d.C.) relacionou massa e energia e afirmou que a massa transforma em energia.

Em que E é a energia, m a massa e c uma constante que representa a velocidade da luz no vácuo.

Apesar de um pouco distante do nosso dia-a-dia, ela trouxe a Física para a cultura pop, contribuindo para difundir ideias e despertar o interesse de toda uma nova geração para o estudo das Ciências Exatas. Por esse motivo, ela merece a quinta cadeira em nossa seleção.

O que torna essas equações tão importantes é que sem elas você possivelmente não estaria neste momento lendo este texto em seu computador ou smartphone, nem com as luzes acesas em sua casa, pois foi com elas que tudo isso se tornou realidade.

Espero que esta breve seleção desperte agora o interesse em saber mais sobre essas e outras equações que, infelizmente, ficaram de fora desta lista. Que sirva como um convite para conhecer mais sobre a apaixonante história das Ciências Exatas!

Bom estudo!

Tags : Matemática


Estudar filosofia é essencial para ir bem nos vestibulares. Veja o porquê
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*Por Gianpaolo Dorigo

No ENEM, a prova de Ciências Humanas e suas Tecnologias costuma dividir-se em três grandes blocos: História, Geografia e Filosofia/Sociologia, com um número semelhante de questões, em que pesem discretas variações de ano a ano. No caso da Filosofia, isso representa de 5 a 8 testes por prova, dentro do conjunto de 45 testes dessa prova. A principal habilidade necessária para responder corretamente os testes de Filosofia é o entendimento de texto.

Cerca de metade dos testes nas provas de 2009 a 2016 não exigiam nenhum conhecimento prévio de conteúdos filosóficos, mas somente a capacidade de leitura, entendimento e comparação de textos. Muitas vezes, a aparente “facilidade” das questões de entendimento é apenas ilusória, sendo conveniente algum tipo de familiaridade com essa modalidade específica de escrita que caracteriza o texto filosófico.

Quanto às questões efetivamente conteudistas, elas costuma abranger dois tópicos principais: Teoria do Conhecimento e Filosofia Política, quase sempre abordadas dentro do contexto da história do pensamento filosófico. Na Teoria do Conhecimento, os testes sobre o assunto giram em torno das principais correntes desenvolvidas na história da Filosofia, notadamente Platão e Aristóteles na Grécia Clássica e, principalmente, as correntes opostas do racionalismo e do empirismo a partir da época Moderna.

Dessa forma, tem sido comum a identificação de conceitos essenciais em pensadores como Descartes (racionalismo) e Hume (empirismo), além da comparação entre textos desses dois autores. Como exemplo, o teste extraído da prova de 2016:

Nunca nos tornaremos matemáticos, por exemplo, embora nossa memória possua todas as demonstrações feitas por outros, se nosso espírito não for capaz de resolver toda espécie de problemas; não nos tornaríamos filósofos, por ter lido todos os raciocínios de Platão e Aristóteles, sem poder formular um juízo sólido sobre o que nos é proposto. Assim, de fato, pareceríamos ter aprendido, não ciências, mas histórias. (Descartes, R. Regras para a orientação do espírito)

Em sua busca pelo saber verdadeiro, o autor considera o conhecimento, de modo crítico, como resultado da

a) Investigação de natureza empírica
b) Retomada da tradição intelectual
c) Imposição de valores ortodoxos
D) Autonomia do sujeito pensante
e) Liberdade do agente moral

Em Filosofia Política, os testes buscam identificar as principais correntes do pensamento político ocidental, sobretudo a partir da tradição liberal-iluminista e lançando mão de textos clássicos para determinar o comando da questão. Nesse contexto, destacam-se as obras de contratualistas como Thomas Hobbes, John Locke e Jean-Jacques Rousseau. Segue um exemplo extraído da prova de 2015:

A natureza fez os homens tão iguais, quanto às faculdades do corpo e do espírito, que, embora por vezes se encontre um homem manifestamente mais forte de corpo, ou de espírito mais vivo do que outro, mesmo assim, quando se considera tudo isto em conjunto, a diferença entre um e outro homem não é suficientemente considerável para que um deles possa com base nela reclamar algum benefício a que outro não possa igualmente aspirar. (HOBBES, T. Leviatã. São Paulo Martins Fontes, 2003)

Para Hobbes, antes da constituição da sociedade civil, quando dois homens desejavam o mesmo objeto, eles

A) entravam em conflito.
b) recorriam aos clérigos.
c) consultavam os anciãos.
d) apelavam aos governantes.
e) exerciam a solidariedade. 

Nos últimos anos, começaram a se tornar frequentes no ENEM algumas questões sobre Ética. Trata-se quase sempre de testes bastante abrangentes, que pedem não apenas da leitura e entendimento de textos clássico, como também lançam mão de questões contemporâneas, como, por exemplo, aquelas decorrentes do impacto do desenvolvimento científico e da aplicação de novas tecnologias. Um exemplo, da prova de 2014:

Panayiotis Zavos “quebrou” o último tabu da clonagem humana — transferiu embriões para o útero de mulheres, que os gerariam. Esse procedimento é crime em inúmeros países. Aparentemente, o médico possuía um laboratório secreto, no qual fazia seus experimentos. “Não tenho nenhuma dúvida de que uma criança clonada irá aparecer em breve. Posso não ser eu o médico que irá criá-la, mas vai acontecer”, declarou Zavos. “Se nos esforçarmos, podemos ter um bebê clonado daqui a um ano, ou dois, mas não sei se é o caso. Não sofremos pressão para entregar um bebê clonado ao mundo. Sofremos pressão para entregar um bebê clonado saudável ao mundo.” (CONNOR, S. Disponível em: www.independent.co.uk. Acesso em: 14 ago. 2012)

A clonagem humana é um importante assunto de reflexão no campo da bioética que, entre outras questões, dedica-se a:

A) refletir sobre as relações entre o conhecimento da vida e os valores éticos do homem.
b) legitimar o predomínio da espécie humana sobre as demais espécies animais no planeta.
c) relativizar, no caso da clonagem humana, o uso dos valores de certo e errado, de bem e mal.
d) legalizar, pelo uso das técnicas de clonagem, os processos de reprodução humana e animal.
e) fundamentar técnica e economicamente as pesquisas sobre células-tronco para uso em seres humanos.

Bom estudo!


Entenda por que os conflitos na Síria estão longe de acabar
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*Por Augusto da Silva

Em março de 2011 a Síria passou a ser palco de um grande conflito, não equacionado até os dias de hoje. Suas origens remontam ao contexto das manifestações que ficaram conhecidas como Primavera Árabe, quando em países localizados na porção setentrional do continente africano e em algumas nações do Oriente Médio a população ocupou ruas e praças exigindo mudanças políticas em direção de estruturas mais democráticas. Na Síria, parte da população inicia manifestações contrárias ao governo de Bashar Al Assad, resultando em repressões que gradativamente se transformaram num dos conflitos mais sangrentos do Oriente Médio, com um saldo de cerca de 400 mil mortos, quase 5 milhões de refugiados e mais de 6 milhões de deslocados internos, além da destruição de suas principais cidades.

Esse conflito conta com importantes países e potências que, em decorrência de suas ações difusas e conflitantes, dificultam a edificação de uma solução pacífica do conflito. A Rússia, liderada por Vladimir Putin, apoia o governo de Assad, encontrando no governo sírio importante consumidor de suas armas além de defender um importante aliado nas questões geopolíticas que envolvem o Oriente Médio. O governo norte-americano, durante a gestão de Barack Obama, apoiou insurgentes que exigem a queda de Assad. Os Estados Unidos não aprofundaram esse apoio, dentre outros motivos para não agudizar instabilidades com a Rússia como também não gerar possíveis críticas internas, já que parte da população estadunidense não vê com bons olhos outra ação militar depois dos excessivos gastos com a interferência no Iraque (2003-2013).

Outro participante ativo nesse conflito é o grupo Estado Islâmico que, aproveitando-se dessa instabilidade ocupou parte da Síria, visando constituir seu califado, ou seja, território controlado politicamente por um líder religioso (califa). Contra esse grupo observam-se ações perpetradas pelo governo sírio e dos insurgentes apoiados pelos Estados Unidos e seus aliados ocidentais. Um último ator importante dessa trágica história é a população de origem curda, minoria étnica que habita região que engloba parte da Turquia, Síria, Iraque, Irã e Armênia, desejando a formação e reconhecimento internacional de um novo país no Oriente Médio: o Curdistão. Sobretudo, eles lutam contra forças do Estado Islâmico que desejam ocupar parte do território habitado pela população curda.

Vale destacar que nos últimos meses vem despontando a possibilidade de Bashar Al Assad ampliar seu controle político e territorial, findando a fase mais sangrenta desse conflito, apesar de a paz ainda ser incerta. Desde 2015 a Rússia iniciou bombardeios na Síria em apoio a Assad, permitindo que esse governante retome territórios importantes e estratégicos, principalmente na costa do país. O mínimo que se espera é que prevaleça o diálogo, permitindo a conclusão de um conflito que penaliza profundamente uma população que nos últimos 6 anos viu sua expectativa de vida reduzir cerca de 20 anos, a produção de alimentar cair em 40% e a taxa de desemprego alcançar a marca de 57%.


Redação: comece a se preparar desde já
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Dicas de Vestibular

*Texto por Sérgio Paganim

Como você está se preparando para enfrentar os exames neste ano? Quais são as suas estratégias para tornar mais eficientes os seus estudos? Assistir atentamente às aulas, anotar tudo o que seus professores falam, elaborar resumos, fazer listas de exercícios e simulados, organizar estudo em grupo, frequentar aulas particulares, estudar por meio de aplicativos via internet ou de provas de anos anteriores, devorar livros de teoria para aprofundamentos… Além de dominar o conhecimento, aprender a aprender é uma das habilidades fundamentais para o sucesso nos vestibulares e na vida acadêmica que está por vir.

E a redação? Como é sua preparação para o exame mais trabalhoso e “líquido” dos exames vestibulares e do Enem? Você já deve ter ouvido muito conselho duvidoso, muitas “dicas” para mandar bem na redação: buscar informações que possam ajudar a “adivinhar” o tema, ler diariamente jornais e revistas para tentar se manter atualizado, copiar irrefletidamente editoriais de jornais de grande circulação, “caprichar” no vocabulário para impressionar o examinador do texto com palavras rebuscadas…

Mas como é possível melhorar mesmo a qualidade da análise que você fará sobre o tema proposto para a discussão? É verdade que ler muitas notícias do cotidiano e usá-las no texto pode dar a ele ares de atualidade. Mas nem sempre é fácil transformar um fato em argumento: quantas vezes você já não experimentou a dificuldade de ajustar à reflexão de seu texto, por exemplo, o que leu sobre a escassez de água nos reservatórios do Sudeste?

Os textos opinativos que você encontra em jornais e revistas (impressos ou digitais) podem ser uma valiosa maneira de desenvolver sua capacidade de argumentar com eficiência: programe-se para ler, diariamente, um editorial, ou um artigo de opinião, ou o comentário de um jornalista publicado em um blog, ou uma entrevista em que uma personalidade expõe sua visão de mundo, um pequeno ensaio, por meio do qual você acompanhe as interpretações que podem ser feitas da realidade. Em meio ao oceano de informação e opinião que banha a imprensa, escolha um texto opinativo para dissecar diariamente, para reconhecer que argumentos foram acionados por seu autor para sustentar sua reflexão, que significados ele enxerga por trás dos fatos que analisa.

A leitura regular de gêneros textuais opinativos vai desenvolver sua competência argumentativa, sua capacidade de direcionar informações e conhecimentos para sustentar seus pontos de vista. Seja imitando os procedimentos argumentativos dos textos, seja discordando deles, você se qualifica para enfrentar qualquer tema de redação – desde que, além dessas leituras programadas, você também redija com regularidade. A sabedoria popular há muito apregoa que água mole, em pedra dura, tanto bate até que fura.

 


O infinito de Pi: como o 3,14 revolucionou e facilitou a Matemática
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*Por Glenn van Amson


Uma vez o sr. Chico, então chefe da manutenção da empresa em que eu trabalho, me pediu ajuda para calcular o comprimento de um murinho a ser levantado rente a um canteiro circular. Quando ele me contou que o tamanho do canteiro era de 2 metros, fiz uma pergunta e concluí que ele se referia ao diâmetro. Eu disse então que o muro deveria ter uns 6,3 metros de comprimento. Ele agradeceu, mas quis saber qual o cálculo a ser feito nesses casos. Eu respondi que bastava multiplicar o diâmetro por 3,14 e ele se deu por satisfeito.

Na verdade, todo estudante do Ensino Médio usa a fórmula C = 2 ⋅ p ⋅ r, para calcular o comprimento C da circunferência de um círculo de raio r. A letra grega p (leia-se pi) representa uma constante cujo valor aproximado é 3,14. Acho que o sr. Chico usa, até hoje, a fórmula C = p ⋅ d, em que d é a medida do diâmetro. As duas fórmulas são equivalentes, pois d = 2r.

Muitos processos de cálculos de comprimentos, áreas e volumes já eram conhecidos há séculos; eles vinham na forma de instruções de procedimentos e não como fórmulas como, por exemplo, C = 2pr, A = pr2, V = pr3. Essas e outras fórmulas consequentes apareceram apenas a partir do Renascimento. Até aí a constante p não era o foco. Usavam-se valores aproximados como 3,  e 3,14.

O trabalho de Archimedes (século 3o a.C), para obter valores mais exatos de p, pode ser destacado como sendo um dos primeiros em que a preocupação era com o número p em si. Com o tempo, este número rendeu inúmeros estudos matemáticos. Provou-se que ele é um número irracional; isto é, não existem números inteiros a e b, tais que  = p. A expansão decimal de p não apresenta padrões elementares; é como se suas casas decimais vieram de uma caixa de surpresas. Veja algumas delas.

p = 3,14159265358979323846264338327950288419719399375105820974..

Por outro lado, há igualdades com padrões bonitos, como, por exemplo, em  = 1 –  +  –  +  –  + .. +  + .. , ou em  =  +  +  + .. +  + ..

As teorias elaboradas sobre o p geram muita 'matéria prima' para as mais diversas áreas na Matemática e na Computação. Pode-se criar processos de criptografia para codificar mensagens.

Em 13 de março 2015, o japonês Akira Haraguchi  'recitou', de cabeça, o p com 111700 casas decimais. Para nós que não temos tanta capacidade de memória, existem os versos como recurso. Exemplo:

p = 3,14159265358979323846

Para a imensa maioria das pessoas é muito mais simples: p é um número importante, que vale aproximadamente 3,14 e, para muitas pessoas, 3/14 corresponde ao dia 14 de março e, assim, essa data foi escolhida como o 'Dia do p'.

 


A vaga na universidade desejada começa a ser conquistada desde já
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Chegou a hora do aluno organizar um cronograma de estudos para não se perder durante o ano letivo.

*Por Paulo Moraes

Aproveitar o início do ano para organizar o calendário de estudos é uma tarefa extremamente necessária na vida do vestibulando. Apesar do dia da prova ainda parecer distante, é por meio de uma rotina de estudos implantada hoje que o aluno conseguirá a confiança e a segurança que precisará no futuro próximo.

Primeiramente, o estudante necessita delimitar o tempo que terá para se dedicar aos estudos até o dia do vestibular desejado. A partir daí, deve ser elaborado um cronograma de estudos que alterne as disciplinas em que se tenha mais e menos dificuldade.

Como os editais dos vestibulares começam a ser publicados nos próximos meses, o vestibulando precisa ficar de olho nas atualizações dos sites das instituições em que deseja cursar. Com a data de prova marcada, o aluno poderá fixar o tempo de estudo necessário para se preparar até o dia da prova.

As aulas começam em março e exigem foco total. É importante revisar diariamente o conteúdo ensinado em sala de aula para evitar ficar sobrecarregado – lembre-se sempre de que aula dada é aula estudada. Se concentrar nos estudos desde já evita dificuldades ao longo do ano, uma vez que o ensinado depois é um aprofundamento da base que se aprende hoje.

Paralelamente aos estudos, é fundamental se manter informado por meio de jornais e revistas dos mais variados posicionamentos e temas para aumentar o conhecimento de mundo e fortalecer a capacidade de argumentação e contextualização. Fatos relacionados a política e ao dia-a-dia permeiam a maioria das questões das universidades e o tema das redações. O ideal, aliás, é escrever, no mínimo, uma redação por semana.

É preciso manter o foco e o ritmo durante todo o ano, mas também é necessário fazer exercícios físicos, se alimentar bem e reservar um tempo para ficar com os amigos e a família nos finais de semana. Ao mesmo tempo, desafie você mesmo com exercícios complexos e torne a leitura dos livros obrigatórios um momento agradável. Por fim, lembre-se do que o cientista Albert Einstein já dizia: “O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”.