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Análise Combinatória: Dicas para lidar com ela no vestibular
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A Análise Combinatória é, de fato, um assunto muito interessante da matemática. Além de ser muitíssimo útil para determinadas atividades profissionais, ele aparece com uma boa frequência nos vestibulares em geral. Basicamente, a Análise Combinatória tem como finalidade calcular o número de maneiras de combinarmos elementos de um ou mais conjuntos para obtermos determinados agrupamentos. No estudo da Análise Combinatória, dois tipos de agrupamentos são de grande importância:

  • agrupamentos que diferem entre si pela ordem dos elementos do grupo e/ou pelos elementos componentes (sequências);
  • agrupamentos que diferem entre si somente pelos elementos componentes (conjuntos).

Vamos exemplificar os dois tipos. Por exemplo, considere os algarismos 1, 2 e 3.

  • Podemos formar 6 sequências de 2 elementos distintos.

(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3) e (3,2)

Observe que a sequência (1,2) é diferente da sequência (2,1).

Portanto, nos problemas em que a ordem dos elementos no agrupamento é importante, trata-se de sequências.

  • Podemos formar 3 conjuntos de 2 elementos:

{1,2}, {1,3} e {2,3}

Observe que aqui não vale pegar o conjunto {2,1}, pois esse conjunto é o mesmo que {1,2}.

Portanto, nos problemas em que a ordem dos elementos não altera o agrupamento, trata-se de conjuntos.

O número de sequências pode ser obtido pelo Princípio multiplicativo (Princípio fundamental da contagem) enquanto o número de conjuntos pode ser obtido por:

                                                

Vamos mostrar uma aplicação de cada tipo:

  • Uma moça dispõe de 5 blusas, 4 saias e 3 casacos. De quantos modos ela pode se vestir, se cada traje deve ser formado por uma blusa, uma saia e uma casaco?

Resolução:

Há 5 possibilidades para escolher uma blusa, 4 possibilidades para escolher uma saia e 3 possibilidades para escolher um casaco.

Pelo Princípio multiplicativo, o número de trajes é dado por:

5 x 4 x 3 = 60

Assim, essa moça poderá se vestir de 60 modos diferentes, ou seja, de 60 modos sem repetir o mesmo traje.

  • Numa sala com 20 alunos, de quantos modos podemos escolher 3      alunos para representá-la em um evento?

Resolução:

Nesse caso, devemos utilizar a fórmula de Combinações simples. Como temos 20 alunos, o número de possibilidades para a escolha de 3 deles é:

Assim, podemos escolher diferentes trios de alunos de 1140 modos, sendo que dois trios quaisquer terão sempre, pelo menos, um aluno diferente.

Observação:

Do exposto, pode-se concluir que:

  • Determinados problemas clássicos podem ser resolvidos pelo Princípio multiplicativo. São exemplos: quantidade de números que tenham um determinado número de algarismos; senhas de banco; placas de automóveis; números de telefones; códigos em geral; disposição de pessoas em lugares de um veículo; combinação de roupas para formar trajes diferentes; número de trajetórias para se ir de um lugar a outro.

 

  • Determinados problemas clássicos podem ser resolvidos pela fórmula das combinações simples ( ). Alguns exemplos são: formação de comissões de pessoas; número de retas; número de triângulos; número de diagonais de um polígono; número de subconjuntos de um conjunto dado; combinação de substâncias químicas para formar uma mistura, formação de times esportivos.

Uma nota:

Nas permutações simples, utilizamos o princípio multiplicativo, por exemplo, na obtenção do número de anagramas de N letras formadas com as N letras de uma determinada palavra; na disposição de N pessoas em N lugares determinados; na disposição de N pessoas para formar uma fila.


Língua Inglesa e leitura: dicas para ir bem nos vestibulares
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O aprendizado de qualquer língua estrangeira requer tempo e dedicação. Quanto maior tiver sido o contato do vestibulando com essa língua, maior será sua base para resolver os exames. Visto que a maioria dos grandes vestibulares exige principalmente (às vezes, somente) compreensão de texto, é nisto que os candidatos devem focar seus estudos: leitura, compreensão e aquisição de vocabulário. Ainda assim, o conhecimento de regras gramaticais não deve ser subestimado, pois contribui para a boa compreensão dos textos.

Primordialmente, os alunos e alunas devem desenvolver o hábito da leitura atenta, que esmiúça/analisa o texto, buscando compreender as relações estabelecidas entre as ideias expressas e identificar as informações relevantes, bem como as pessoas da comunicação (enunciador e interlocutor). A associação entre texto verbal e não verbal também é algo importante a se desenvolver, uma vez que são comuns, nos vestibulares, questões baseadas em cartazes publicitários, tirinhas, charges, infográficos, etc. Recomendamos que os alunos, em suas leituras, explorem os diferentes gêneros textuais (textos jornalísticos, científicos, publicitários, músicas, poemas, tirinhas, etc.).

Há também estratégias que podem ser de grande ajuda na hora de fazer a prova: quando os enunciados e as alternativas das questões não são muito longos, vale a pena lê-los antes mesmo de iniciar a leitura do texto correspondente. Dessa forma, o candidato pode ficar mais atento à informação que será cobrada no exercício. O aluno que lê o texto grifando os trechos importantes e relevantes, que identifica as ideias predominantes em cada parágrafo e no texto como um todo (até o título é de grande ajuda), ganha agilidade para responder às questões – e o tempo é um fator fundamental a ser administrado ao longo de toda a prova. É fundamental também que o candidato preste muita atenção ao que é pedido no enunciado de cada questão e volte a ele quando em dúvida quanto à resposta mais adequada (situação comum nos exames do Enem). Ainda, deve-se ter em mente que as respostas quase sempre estarão no corpo do texto. Portanto, é preciso ater-se ao que está presente nele, ainda mais quando a questão se refere a um determinado parágrafo, trecho ou expressão. Vale, para tanto, utilizar os termos ou dados mencionados no enunciado como referência para buscar a resposta no texto. É recomendável também evitar respostas baseadas no próprio conhecimento de mundo ou opinião (por mais que possam ser considerados corretos ou válidos) se esses não estiverem contemplados no texto em questão.

Bons estudos e boas provas!


DSTs: como essas doenças podem cair no vestibular?
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As doenças sexualmente transmissíveis acompanham a humanidade há milênios. Embora muita informação esteja disponível, ainda pairam muitas dúvidas entre as pessoas. O assunto também pode aparecer nos vestibulares e no ENEM, portanto é bom entender um pouco melhor sobre o assunto.

            Uma das doenças sexualmente transmissíveis (DSTs) que tem preocupado os órgãos de saúde é a sífilis. Segundo dados do Ministério da Saúde, entre 2015 e 2016, houve um aumento de 27,9% dessa doença no Brasil. Ela é causada pela bactéria Treponema pallidum e facilmente transmitida nas relações sexuais sem camisinha.

Os sintomas se manifestam por volta de 10 a 90 dias após a contaminação e se apresentam na forma de feridas (cancro duro) que podem aparecer não só nos órgãos genitais, mas também na boca ou em outra parte do corpo com a qual a bactéria tenha tido contato. Em geral não há dor, coceira ou ardência no local. Em um segundo momento, os sintomas podem evoluir para manchas avermelhadas na pele, febre, falta de apetite, etc. É nesses estágios iniciais que a doença apresenta o maior risco de contaminação.

Após esses dois estágios, a doença pode regredir sozinha e entrar em um estágio assintomático, mas isso não representa uma cura. Depois de ficar encubada por um período que varia de 2 a 40 anos, podem surgir sintomas bem mais severos, como lesões cardiovasculares, neurológicas, na pele, nos olhos, nos ossos, etc.

A sífilis pode também ser transmitida por transfusões de sangue e pela placenta durante a gestação (transmissão transplacentária), podendo causar más-formações, aborto e até a morte do feto. Quando nasce, a criança pode apresentar feridas pelo corpo, cegueira, má-formação dentária, surdez, pneumonia, deficiência mental, etc. A sífilis congênita, como é conhecida, praticamente dobrou entre 2010 e 2015. Por se tratar de doença causada por bactéria, o tratamento é feito com antibióticos.

Outra bactéria que pode ser transmitida no ato sexual é a Neisseria gonorrhoeae, causadora da gonorreia ou blenorragia, uma das DSTs mais comuns no mundo. Os sintomas aparecem rapidamente, de 1 a 8 dias após o contágio. A bactéria se instala principalmente na uretra onde se reproduz causando dor e ardência ao urinar e produção de pus. Esses sintomas aparecem na maioria dos homens contaminados, mas podem não aparecer nas mulheres que, sem saber que estão contaminadas, correm o risco do agravamento da infecção. Sem tratamento, a bactéria invade outras partes do corpo, podendo causar problemas sérios. Nos homens, os mais comuns são inflamação dos testículos e da próstata e, nas mulheres, a doença pélvica inflamatória, que acomete o útero, os ovários e as tubas uterinas. Em ambos os casos, pode haver infertilidade. Mulheres grávidas contaminadas podem transmitir a bactéria ao bebê, levando a eventual parto prematuro e graves lesões oculares.

Um dado alarmante é que os antibióticos usados em larga escala no tratamento dessa doença acabaram selecionando variedades resistentes da bactéria, limitando as opções de antibióticos para o tratamento atualmente. A seleção de bactérias resistentes a antibióticos é um tema de grande incidência nos vestibulares e no ENEM.

A Chlamydia trachomatis é outra bactéria transmitida sexualmente que provoca uma DST denominada clamídia. Os sintomas são muito parecidos com os da gonorreia, embora mais brandos, o que pode levar à confusão no diagnóstico. Felizmente ambas podem ser combatidas com o mesmo antibiótico (Azitromicina), em dose única.

Quando se fala em DST, é fundamental comentar sobre a AIDS (SIDA no português – síndrome da imunodeficiência adquirida) e o retrovírus causador dessa doença, o vírus da imunodeficiência humana (HIV). Dados do Ministério da Saúde vêm mostrando um aumento do número de jovens contaminados, principalmente entre 15 e 19 anos de idade, com maior incidência entre os homens.

O HIV ataca os linfócitos T, células do sistema imunológico que regulam a produção de anticorpos pelos linfócitos B. Dessa forma, a defesa do organismo fica prejudicada e pode ocorrer contaminação por outras infecções, as quais podem levar o paciente à morte. Um indivíduo pode ser portador do vírus (soropositivo) sem apresentar sintomas da doença, mesmo assim, ele pode transmiti-lo a pessoas saudáveis nas relações sexuais sem preservativo ou por transfusão de sangue. A transmissão vertical (da mãe infectada para o filho) também pode ocorrer, por isso é importante que no pré-natal a mulher saiba se está contaminada para usar o coquetel de medicamentos antirretrovirais, a fim de controlar a população do vírus e impedir a transmissão ao filho.

O tratamento da AIDS é feito com vários medicamentos combinados (coquetel), dentre os quais está o AZT, um antiviral que inibe a ação da transcriptase reversa, enzima fundamental na transformação do RNA viral em DNA viral, que irá controlar a multiplicação de novos vírus nos linfócitos T. O tratamento pode manter a pessoa infectada com vida normal, mesmo não correspondendo à cura da doença com eliminação do vírus. Embora a maioria dos pacientes responda bem ao coquetel, alguns são acometidos por efeitos colaterais, como danos no fígado e nos rins, doenças coronarianas, diarreias, enjoos, etc. Sem tratamento, a pessoa desenvolve a AIDS e passa a apresentar dores na cabeça, na garganta e nos músculos, febre, ínguas etc., até que infecções oportunistas encontrem o corpo já debilitado e se instalem, podendo levar o indivíduo à morte. No Brasil, desde 1996, todas as pessoas com AIDS têm o direito de receber gratuitamente do governo os medicamentos antirretrovirais.

Outro vírus que tem se espalhado com frequência é o papiloma vírus humano (HPV), que causa uma doença chamada condiloma acuminado, popularmente conhecida como crista de galo. Esse vírus está relacionado à maioria dos tumores de colo de útero (ou câncer cervical), que é um dos mais comum em mulheres. Ao contrário do que muita gente pensa, o vírus também está associado, em menor proporção, a câncer de vagina, vulva, ânus e pênis.

Embora associado ao câncer, a maioria das pessoas saudáveis que se contaminam com o HPV acabam conseguindo combater o vírus e eliminá-lo do organismo. Entre 10 e 20% dos pacientes não conseguem eliminar o vírus do corpo e dentre eles, as mulheres ficam suscetíveis a desenvolver o câncer cervical. O desenvolvimento de tumores leva, em geral, muitos anos. Os exames periódicos, como o de Papanicolau, podem detectar as lesões causadas pelo vírus e permitir que se comece um tratamento para eliminar o problema que pode ir de uma cauterização química até uma cirurgia para a retirada do tumor.

A boa notícia em relação ao HPV é que há vacina que pode evitar a contaminação. Ela é feita com os subtipos virais 6, 11, 16 e 18, e não com todas as variedades, o que significa que pode haver contaminação por um outro subtipo viral, mesmo que a pessoa esteja vacinada. Mesmo assim, a vacina é recomendada, pois aproximadamente 70% dos casos de câncer de colo de útero são causados pelas variedades 16 e 18.

A vacina deve ser tomada a partir dos 9 anos, preferencialmente pelas meninas, antes de se iniciar a vida sexual. Lembre-se de que as vacinas inoculam o antígeno (no caso do HPV os vírus estão enfraquecidos) para que o indivíduo produza os próprios anticorpos, por isso não adiantaria vacinar pessoas que já estão contaminadas.

A única prevenção para todas as DSTs citadas neste texto é evitar o contato com os microrganismos causadores, o que deve incluir, principalmente, o uso de preservativos nas relações sexuais. Atualmente muitos jovens se preocupam em prevenir a gravidez e utilizam métodos como pílulas anticoncepcionais, esquecendo-se de que o preservativo não só previne a gravidez como diminui muito a chance de contágio das DSTs.

As doenças citadas estão entre as DSTs mais importantes. O candidato aos vestibulares e ao ENEM deve conhecer aquelas causadas por vírus e as causadas por bactérias. Deve conhecer o ciclo de vida do HIV, sua célula hospedeira (linfócito T) e saber por que causa imunodeficiência. A ação das vacinas, como do HPV e dos soros, também é assunto recorrente nos principais exames.


A porcentagem cotidiana e o vestibular
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Quando se fala do uso da porcentagem no nosso cotidiano, ou seja, fora de uma sala de aula, a impressão que os leigos no assunto têm é de que ela serve somente para calcular quanto é X por cento de um determinado valor ou qual porcentagem certa quantia representa de outra quantia. A bem da verdade, no caixa de qualquer loja comercial, há uma calculadora com a tecla de porcentagem (%) para se acrescentar um valor ou descontar percentual no preço de um produto.  Para isso é só utilizar essa tecla da calculadora.

No entanto, por incrível que pareça, a grande maioria das pessoas não sabe calcular a porcentagem que uma quantia representa de outra. Por exemplo, se numa reunião com 50 pessoas, 20 são mulheres, qual é o percentual de mulheres nessa reunião? Caso você não se lembre ou não saiba, é só dividir 20 por 50,  obtendo o número decimal 0,4 – que representa a parte (fração) de mulheres nessa reunião.  Multiplicando esse número por 100, resulta 40, portanto, a porcentagem de mulheres na reunião é  de 40%. Simples não?

Felizmente, ou não, os cálculos de porcentagem não se resumem somente a isso.  Os cálculos mais complicados exigem um bom conhecimento algébrico para se resolver as equações envolvidas em determinados problemas.

Curiosamente, em alguns casos do cotidiano, podemos concluir, de modo recorrente, qual é o percentual que se espera em certos “problemas” de porcentagem. Por exemplo, considere a seguinte situação: numa loja de roupas está havendo uma promoção com “desconto de 10% em qualquer peça”. Um cliente quer comprar 4 peças. A dúvida que se tem é a seguinte: no valor total da compra, o desconto será de 10% ou de 40%?  Algebricamente, é fácil concluir que o desconto será de 10%. Porém, sem a utilização de conhecimentos de álgebra, podemos erroneamente concluir que é 40%. Pensemos assim: se comprando 4 peças, o desconto fosse de 40% , comprando 9 peças, o desconto seria de 90%. Então seria melhor levar 10 peças que o desconto seria de 100%, ou seja,  a compra sairia de graça! Pior ainda (para o vendedor) se o cliente comprasse 11 peças. Daí conclui-se que o desconto é de 10%. Legal, não é? É uma pena, mas nem sempre um problema de porcentagem permite esse tipo de raciocínio.

Nos vestibulares para o ingresso nas faculdades, a quase totalidade dos problemas de porcentagem exigem cálculos algébricos; uns mais fáceis, outros mais sofisticados. Os problemas de porcentagem nos vestibulares costumam abordar situações como:

  1. Após um aumento (redução) percentual num determinado valor, qual deverá ser o desconto (aumento) percentual que devemos dar para se chegar ao valor anterior a esse aumento (redução)?
  2. Aplicação da fórmula de juros compostos envolvendo problemas de crescimento (decrescimento) populacional.
  3. Comercialmente, lucro sobre custo e lucro sobre venda.
  4. Problemas de geometria onde se pede o aumento (redução) percentual de grandezas como perímetros, áreas, etc.
  5. Cálculos de probabilidades e problemas de estatística envolvendo gráficos com dados percentuais.

 

O que se percebe é que, cada vez mais, o termo “porcentagem” aparece no nosso dia a dia e nos vestibulares, por isso é importante entender bem esse conceito.


A Evolução Biológica e o Futuro da Humanidade
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Pode estar certo, Evolução Biológica é um tema sempre solicitado no Enem e nos grandes vestibulares. O que se costuma questionar é o significado de Evolução Biológica, as grandes explicações sobre sua ocorrência e também o mecanismo que leva à formação de espécies, conhecido com Especiação, além de alguns outros aspectos que você conhecerá ao ler este texto.

Evolução Biológica tem como base fundamental a ocorrência de adaptação ao meio de vida. Nesse sentido, é preciso destacar a explicação de como a adaptação teria surgido, resultando na enorme diversidade de vida hoje existente. E aí, destacam-se dois importantes cientistas, Jean Baptiste Lamarck e Charles Robert Darwin, conhecidos pelas teorias que elaboraram e que levam os seus nomes. Embora antes de Lamarck já se falasse timidamente em Evolução dos seres vivos, foi ele que concretamente iniciou uma possível explicação desse fenômeno. Claro que na época em que Lamarck propôs sua teoria, 1809, não tínhamos a infinidade de conhecimentos científicos que temos hoje. Assim, a proposta do cientista francês teve como base duas leis: Lei do Uso e Desuso e a Lei da Transmissão das características Adquiridas, por meio das quais a adaptação dos seres vivos ao meio surgiria de modo ativo.

A primeira lei afirma que, por necessidade e em vista da alguma mudança das características do meio, os seres vivos “reagiriam”, por assim dizer, e criariam novas estruturas ou deixariam de tê-las. É clássico o exemplo do tamanho do pescoço das girafas que, para Lamarck, seria consequência da necessidade de espichá-los, pelo uso, para (note o para, que pressupõe finalidade) alcançar galhos elevados em árvores de grande porte. Por meio da segunda lei, girafas que esticaram o pescoço transmitiriam aos descendentes a característica então adquirida e eles nasceriam com pescoços compridos. Simples não?

Pois é, aí surge a explicação de Darwin que, após longa viagem ao redor do mundo e após inúmeros experimentos de seleção artificial, propôs uma hipótese diferente, tendo como base a ideia de adaptação passiva. Para Darwin, os seres vivos seriam dotados de características diferentes uns dos outros, mecanismo que ficou conhecido como variabilidade. No entanto, Darwin não soube explicar como essa variabilidade teria surgido. Em seus livros, o cientista chegou a propor algo parecido ao uso e desuso de Lamarck, motivo pelo qual é injustamente acusado de ser lamarckista. Assim, dado que os seres vivos já apresentam certa variabilidade, qualquer modificação nas características do ambiente acarretaria uma seleção dos já dotados de adaptações que favorecem a sobrevivência dessas variedades. Pense, por exemplo, na resistência bacteriana a antibióticos. Para Lamarck, bactérias sensíveis, por necessidade, frente a um antibiótico criariam resistência, ativamente. Para Darwin, bactérias resistentes já existiriam na população e, na presença do antibiótico, morreriam as sensíveis e sobreviveriam as resistentes, que se multiplicariam e organizariam uma população que não sofreria a ação do antibiótico.

E como Darwin explicaria o tamanho do pescoço das giraras? Por meio do conceito de variabilidade, claro. Já haveria girafas de pescoços maiores. Assim, o meio atuaria como selecionador das que já possuíam pescoços longos. No começo do século 19 até meados do mesmo século, graças a trabalhos de geneticistas ilustres que sugeriram novos mecanismos relacionados à hereditariedade, culminando com a descoberta da estrutura da molécula de DNA, cientistas evolucionistas aprimoraram as ideias de Darwin e passaram a associar a variabilidade nos seres vivos à ocorrência, entre outros processos, de mutações no material genético e à recombinação do material genético que ocorre na meiose (crossing-over) e no encontro de gametas (fecundação). Surgiu, assim, a nova modalidade de explicação do mecanismo da Evolução Biológica, a síntese das explicações então existentes, o que gerou a atualmente conhecida Teoria Sintética da Evolução Biológica, que nada mais é do que a Teoria de Darwin aprimorada, que, muitas vezes, chegou a ser denominada de Neodarwinismo, denominação hoje não utilizada.

Por meio da compreensão do mecanismo de Evolução Biológica hoje aceito, foi possível também esclarecer o processo de formação de novas espécies, a especiação. Nesse caso, é fundamental a ocorrência de isolamento geográfico, que corresponde à separação de populações da mesma espécie por uma barreira geográfica. Tais populações, ao passarem a habitar meios diferentes, são sujeitas à ocorrência de mutações diferentes, à ação da seleção natural em meios diferentes e, por fim, se voltarem a se reunir, após longo tempo de separação, poderão constituir novas espécies. Nesse caso, poderão não gerar descendentes ou, se gerarem, eles serão estéreis ou terão pequeno período de sobrevivência. Nesse caso, as novas espécies estarão em Isolamento Reprodutivo, que é o ponto culminante nesse tipo de especiação, conhecido como Especiação Alopátrica (pátrias diferentes) ou Especiação Geográfica (devido à ocorrência de Isolamento Geográfico). É possível, também, ocorrer Especiação Simpátrica (mesma pátria), em que novas espécies surgem no mesmo meio de vida, sem ocorrer isolamento geográfico. Embora esse tipo de especiação possa ocorrer em animais, é comum em vegetais.

Como ponto culminante do que pode cair sobre Evolução Biológica, não se pode esquecer dos conceitos de Irradiação Adaptativa, Evolução Convergente, Homologia e Analogia.

Agora, você pode perguntar: a evolução humana, parou de ocorrer, não ocorrerá mais? Como será a nossa espécie no futuro? Será que conquistas tecnológicas interferirão na nossa evolução, tornando o ser humano mais adaptável ao meio que ele mesmo está alterando, ou seja, será que conquistas científicas e médicas aprimorarão nossa espécie? Nesse ponto, uma coisa é certa: a Teoria da Evolução Biológica hoje aceita explica como foi o passado, razoavelmente explica como é o presente, mas não é capaz de prever o que ocorrerá no futuro com a nossa e com outras espécies. Fazem-se apenas especulações sobre o destino de várias espécies, inclusive a nossa. O que ocorrerá, somente o tempo poderá esclarecer.


Examinando a química: dicas para as provas de biológicas
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Nos principais vestibulares, todos os alunos fazem provas de todas as disciplinas. Então, as disciplinas de exatas são tão importantes para os alunos de humanas, quanto as disciplinas de humanas são importantes para os alunos de exatas. Dessa maneira, dedicar-se às disciplinas com as quais não se tem muita afinidade torna-se importante.

De maneira geral, quando o objetivo for otimizar o aprendizado acadêmico, algumas orientações são fundamentais:

  • Ter horário e local reservados para os estudos.
  • Organizar um calendário viável de estudo diário. Isso significa criar metas possíveis de serem alcançadas. A escolha de metas que não possam ser cumpridas torna desestimulante o processo de aprendizagem.
  • Ter todo o material necessário.
  • Acompanhar a evolução dos estudos por meio de provas e simulados, além de rever estratégias de estudo que não estejam sendo eficientes.

A aprendizagem de diferentes disciplinas exige estratégias apropriadas. No caso do estudo de Química, algumas dicas podem ser úteis para melhorar o aprendizado dessa matéria:

1º) Ler a teoria antes de resolver exercícios, buscando entender cada termo utilizado no material estudado. Sempre que possível, procure se informar sobre as diferentes aplicações práticas e a relevância que o tema do estudo tem. Assim, o conteúdo passa a ter mais sentido, o que favorece a retenção da informação.

2º) Estude alguns exercícios resolvidos. Uma coisa é estudar a teoria, outra é verificar como o assunto pode aparecer nas provas.

3º) Resolva exercícios sobre o tema estudado. Procure começar pelos exercícios mais fáceis; isso traz motivação e confiança para encarar problemas mais complexos. Neste momento, não é indicado ficar muito tempo em um único problema. Caso você não consiga resolver um exercício (e isso vai acontecer), dedique, no máximo, dez minutos a ele e passe para o próximo. Procure ajuda para resolvê-lo e, depois de uma semana, mais ou menos, tente refazê-lo.

Esses três passos irão se repetir em cada assunto estudado.

Como estamos no começo do ano e pensando nas principais provas, que acontecem no final do ano, sugiro que neste momento você se dedique a estudar os conteúdos das disciplinas. Para isso, procure a programação de Química de um curso pré-vestibular ou busque a programação de Química, no manual do candidato, do concurso de seu interesse. Além disso, você pode utilizar algumas estatísticas disponíveis na web para estudar os temas que mais apareceram nas provas de seu interesse. Também é importante se informar sobre os pré-requisitos exigidos em cada tema, já que os assuntos que mais aparecem não estão em ordem crescente de complexidade.

Por fim, procure respeitar o seu ritmo de estudo, pois cada um tem o seu. Tentar acompanhar o ritmo de outra pessoa pode trazer decepção e, consequentemente, diminuir sua motivação. Superar os obstáculos na busca pelo conhecimento e ver os professores como aliados são atitudes importantes para quem quer ressignificar seu próprio aprendizado na Química ou em qualquer outra disciplina.

Lembre-se de que aprender algo novo exige dedicação, perseverança e energia, porém, a satisfação do aprendizado compensa o esforço, além de fazer você um candidato mais competitivo.


Estudantes de Exatas: estudem Humanas!
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O tempo de quem estuda para conquistar uma vaga concorrida é sempre curto, certo? Certo! Por isso, é preciso aproveitá-lo ao máximo, correto? Sim! Um aluno que pretende seguir uma profissão da área de Exatas não deve perder tempo com disciplinas de Humanas, por exemplo, confere? Não, não confere.

Se você é desses estudantes que imaginam que o mais importante de tudo é o seu universo particular de interesses, prepare-se para uma notícia chocante: as melhores universidades do país não estão interessadas em você. Em primeiro lugar, porque exercer uma profissão, em qualquer área de conhecimento, significa, sempre, dialogar com o próprio tempo, isto é, saber o que se passa à sua volta. E isso quer dizer, acima de tudo, um interesse multifacetado.

Mesmo se a sua preocupação imediata forem os exames vestibulares, o raciocínio permanece. Isso porque parte das provas é comum a todos. Portanto, deixar de lado matérias de Humanas é uma péssima estratégia para quem quer, de fato, entrar em uma universidade de excelência.

Dito isso, uma pergunta se impõe: como equacionar o tempo? Como lidar com as matérias de Humanas, que exigem tanta leitura? Vamos a algumas sugestões:

1ª) Enfrentar vestibulares significa superar os próprios limites. Se você tem alguma resistência à leitura, é bom vencê-la, se quiser seguir em frente. O primeiro passo para entender um texto é querer entendê-lo.

2ª) Quanto maior o foco na leitura, mais rapidamente o texto é compreendido. É impossível compreender um texto com a cabeça em outra coisa. Ao ler, entregue-se ao texto, de corpo (atenção) e alma (abertura para o novo, para o diferente).

3º) A leitura deve fazer parte de suas tarefas diárias, de maneira natural. Afinal, estudar significa apreender a teoria e praticar com exercícios. Dedicar-se excessivamente a apenas um desses aspectos não é o ideal.

4º) A compreensão de um texto começa na sala de aula. Quanto maior for sua atenção às explicações do professor, mais fácil será a assimilação posterior da teoria da aula.

5º) Matérias de Humanas costumam exigir também muitos exercícios de escrita. Cada resposta dissertativa é uma pequena redação, exigindo coesão, coerência, capacidade de organização e exposição de ideias. Isso é ótimo, pois auxilia na fixação da matéria e ainda refina sua escrita.

6º) Por fim, persistência, muita persistência. De uma forma geral, alunos de Exatas entendem perfeitamente que a habilidade de resolução de exercícios de Matemática ou de Física depende (também) da prática. Ora, a leitura (de poema, de romance, de conto, de teoria) segue o mesmo princípio: quanto mais se dedicar a ela, mais facilmente ela fluirá.

Todas essas sugestões valem para quem é de Exatas, Biomédicas ou Humanas. Valem para o seu vestibular, para a sua profissão. E, acima de tudo, para a sua vida.


Aprendendo uma segunda língua: o inglês na vida e no vestibular
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Já há algum tempo que o inglês como segunda língua é considerado um pré-requisito no mercado de trabalho. Sua importância para a vida profissional é a justificativa mais comum dada aos jovens que questionam seu aprendizado ou se mostram desinteressados por ele. De fato, o domínio do inglês é muito importante para se conseguir um bom emprego, ainda mais por se tratar de uma língua franca, ou seja, um idioma altamente difundido e que serve como ponte de comunicação entre povos. Portanto, no mundo globalizado do trabalho, o inglês é uma ferramenta essencial, com evidentes aplicações nas áreas do turismo e dos negócios em geral.

Também o acesso a novas tecnologias e teorias é ampliado e facilitado graças ao conhecimento de inglês. No mundo acadêmico, por exemplo, o domínio da língua inglesa pode ser muito útil, pois os estudantes devem consultar livros, periódicos e sites de pesquisas em inglês para realizar seus trabalhos, além de utilizar essa língua para divulgar suas próprias teses. A melhor justificativa para se aprender inglês é uma mais abrangente: o domínio dessa língua possibilita e aguça a capacidade de autoconhecimento do indivíduo, pois abre novas vias de comunicação e informação que lhe permitem conectar-se a diferentes valores e realidades, podendo se apropriar deles, reinventá-los, adaptá-los ao seu contexto e ampliá-los, desenvolvendo o pensamento crítico e a atuação cidadã no mundo.

Para fins de vestibular, a maioria das entidades e também o ENEM elaboram questões de “inglês instrumental” cujo enfoque é a compreensão de textos de gêneros variados, mas em várias provas ainda se exige o conhecimento de determinados tópicos gramaticais e de vocabulário. Um assunto sempre em evidência são os conectivos (conjunções em geral e expressões conectivas). Por isso, conhecer seus significados e entender a natureza das relações que elas estabelecem nos textos é uma boa ideia para quem está se preparando para ingressar no ensino superior.

O aprendizado do inglês, como o de qualquer outra língua, deve ser constante e é interminável. Portanto, nosso conselho é: não deixem para estudar na última hora e leiam muito!


O preparo começa hoje: dicas para quem irá prestar vestibular pela 1ª vez
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Leciono no Anglo há quase 20 anos e todo ano vejo os alunos com as mesmas dúvidas com relação ao vestibular. A mais frequente é: terei que estudar feito um louco?

Não, definitivamente não. Você deverá estudar com inteligência. Seu estudo deve ser, sobretudo, saudável, organizado e frequente.

Saudável porque você deverá encontrar prazer em estudar. O estudo não deve ser uma tortura. Não se estuda por obrigação, e sim porque você quer aprender.

Organizado porque você deve distribuir quais matérias estudará ao longo de cada dia da semana para que, ao final, tenha estudado todo o conteúdo.

E frequente porque você deverá estudar todos os dias, e não só quando tiver provas. O ato de estudar deve ser contínuo. Porém, você não pode entrar num ritmo muito forte porque dessa forma não será saudável.

O que você deverá fazer é seguir o ritmo do seu corpo. Cada aluno tem uma resistência. É preciso entender que às vezes precisamos de um ou dois anos para assimilar completamente o conteúdo. Cada aluno tem uma característica. Você não poderá exceder o seu limite. Relaxar também é importante. Para tanto, procure praticar algum esporte, treinar em uma academia, por exemplo, enfim, realizar alguma atividade física que lhe dê prazer ao menos uma vez por semana para um descanso. Afinal de contas, o descanso também faz parte da preparação.

Outra dica importantíssima é NUNCA faltar à aula. No Anglo, “Aula dada, é aula estudada”. Na aula você entende e, no momento em que estiver estudando sozinho, você aprende.

O vestibular é uma porta aberta pela qual qualquer pessoa pode passar, basta saber fazer o que deve ser feito e, acima de tudo, acreditar em si mesmo.

Eu posso dizer isso porque há quase 30 anos, quando entrei no Anglo, acreditei nisso que está escrito acima e, mesmo vindo de escola pública, consegui uma vaga no ITA.

Portanto, caro vestibulando, bem-vindo a uma nova fase. A fase de aprender que aprender é prazeroso. Boa sorte!


80 anos de Vidas Secas: o retrato do Nordeste pintado por Graciliano Ramos
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Dicas de Vestibular

Vidas Secas, um dos romances mais celebrados e estudados de nossa literatura, completa 80 anos. Verdadeiro patrimônio da cultura brasileira, a obra conjuga denúncia com a investigação profunda da alma de miseráveis situados no grau zero da escala social, ali onde os limites que separam o ser humano da animalidade são imprecisos.

Escrito pelo alagoano Graciliano Ramos (1892-1953), o romance narra a trajetória de uma família de retirantes em busca de alguma estabilidade na vida. Cada capítulo é uma espécie de quadro independente em que se mostram diferentes aspectos da miséria sertaneja. Os pobres são carentes de tudo; são rudes, sem a mínima sofisticação. Em uma das cenas mais tocantes, Fabiano, o pai da família, chega a pensar em abandonar o filho desfalecido em meio à caatinga. Era uma forma de prosseguir a viagem penosa. Contudo, tocado pelo sentimento de proteção, acaba por levar o menino nos braços.

Naquele ambiente inóspito, ser um homem bruto é ter capacidade de resistir. “O sertanejo é antes de tudo um forte” – já dissera Euclides da Cunha a respeito de pessoas como Fabiano. Resistir às imposições da natureza, mas, também, resistir a uma estrutura social que se compraz em explorar os que mal sabem falar para lutar pelos seus direitos. Em sua ignorância, Fabiano chega a perceber a força das palavras. Embora forte como um bicho, ele se sente fraco e desprotegido diante de um patrão que o engana e de um soldado que o oprime.

Assim, a pessoas como ele só resta a condição de animalidade. O leitor imediatamente encontrará uma relação com o zoomorfismo, característica comum aos romances de tese oitocentistas. Mas há aqui uma clara diferença: no romance de tese, a animalidade atinge a todos, sejam ricos ou pobres. Todos agem apenas para saciar os seus instintos. Já em Vidas Secas, a animalização do homem tem um caráter de denúncia social, atingindo apenas os miseráveis. Ela demonstra como uma parcela da população brasileira estava relegada à condição de bichos, completamente esquecida pelas autoridades. Vidas Secas tem o mérito de mostrar que, apesar de parecerem bichos, Fabiano e sua família são gente. É um belo propósito humanista. O narrador em terceira pessoa mostra sutilmente que aqueles retirantes apresentam um rico mundo interior, cheio de sonhos, de indignação e de memórias.

Comemorar oitenta anos dessa obra é lembrar que, em quaisquer condições, o ser humano deve manter acesa a chama de sua dignidade. É lembrar como boa literatura pode ser feita sem literatice, sem apelar para um estilo grandioso e oco. Vidas secas é enxuto: com poucos elementos, consegue uma enorme gama de efeitos estéticos. Enfim, lembrar a data é uma forma de trazer à consciência que os “Fabianos” (de ontem, de hoje e de sempre) são seres morais, e não deixam de carregar em si o brilho da Humanidade que faz de cada pessoa um ser único e infinito.