Entenda a importância de estudar razão e proporção para o ENEM

Com mais de 5 milhões de inscritos, as provas do ENEM ocorrerão no início de novembro, ou seja, em poucas semanas.

Assim, agora é o momento para focar suas energias nos temas que são cobrados com maior frequência e se informar bem sobre como esses temas aparecem nesse exame.

Nesta conversa falaremos de dois temas que aparecem com maior frequência na prova de Matemática e suas tecnologias, razão e proporção e porcentagem. No fundo eles formam apenas um grande tema, pois porcentagem é uma razão na qual o denominador é 100!

Esse tema corresponde a pouco mais de 25% da prova, ou seja, a cada 4 questões 1 é sobre isso! Então é fundamental estar bem preparado.

Vejamos como o ENEM tem cobrado esse tema em suas últimas edições.

• Representações gráficas de proporções – uma das habilidades importantes é identificar diferentes modos de representar uma razão.

Na figura a seguir, extraída do exame de 2016, tem-se a representação visual para uma proporção que deveria ser usada para avaliar a autonomia de um veículo.

• Problemas de equacionamento, cujas informações são dadas em razões, ou em proporções ou em porcentagens, como no trecho a seguir extraído do exame de 2017.

"Em uma cantina, o sucesso de vendas no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola."

• Problemas em que a pergunta é uma razão, como no trecho a seguir extraído do exame de 2017.

"A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a…"

Aqui vão algumas dicas para responder questões como essas.

1) Lembre-se da boa e velha regra de três – você vem usando essa técnica desde o ensino fundamental sempre que se trata de um problema em que duas grandezas são diretamente proporcionais. Não é hora de reinventar a roda. Use-a sem parcimônia!

2) Represente algebricamente proporções. Por exemplo: se dois números são proporcionais a 3 e 4, podemos representá-los por 3k e 4k, com k inteiro, ou chamá-los de x e y e escrever a proporção .

3) Associe ideias de outros temas, como semelhança de triângulos, pois a razão entre medidas de dois lados correspondentes é a mesma, ou seja, são proporcionais.

4) Se duas grandezas X e Y são diretamente proporcionais, podemos representá-las da forma Y = kX, em que K é uma constante não nula.

5) Se duas grandezas X e Y são inversamente proporcionais, podemos representá-las da forma XY = k, em que K é uma constante não nula.

Como podem notar, existem muitas maneiras de abordar as razões e proporções. Agora é com vocês, bom trabalho e sucesso em sua empreitada!