A porcentagem cotidiana e o vestibular

Quando se fala do uso da porcentagem no nosso cotidiano, ou seja, fora de uma sala de aula, a impressão que os leigos no assunto têm é de que ela serve somente para calcular quanto é X por cento de um determinado valor ou qual porcentagem certa quantia representa de outra quantia. A bem da verdade, no caixa de qualquer loja comercial, há uma calculadora com a tecla de porcentagem (%) para se acrescentar um valor ou descontar percentual no preço de um produto.  Para isso é só utilizar essa tecla da calculadora.

No entanto, por incrível que pareça, a grande maioria das pessoas não sabe calcular a porcentagem que uma quantia representa de outra. Por exemplo, se numa reunião com 50 pessoas, 20 são mulheres, qual é o percentual de mulheres nessa reunião? Caso você não se lembre ou não saiba, é só dividir 20 por 50,  obtendo o número decimal 0,4 – que representa a parte (fração) de mulheres nessa reunião.  Multiplicando esse número por 100, resulta 40, portanto, a porcentagem de mulheres na reunião é  de 40%. Simples não?

Felizmente, ou não, os cálculos de porcentagem não se resumem somente a isso.  Os cálculos mais complicados exigem um bom conhecimento algébrico para se resolver as equações envolvidas em determinados problemas.

Curiosamente, em alguns casos do cotidiano, podemos concluir, de modo recorrente, qual é o percentual que se espera em certos "problemas" de porcentagem. Por exemplo, considere a seguinte situação: numa loja de roupas está havendo uma promoção com "desconto de 10% em qualquer peça". Um cliente quer comprar 4 peças. A dúvida que se tem é a seguinte: no valor total da compra, o desconto será de 10% ou de 40%?  Algebricamente, é fácil concluir que o desconto será de 10%. Porém, sem a utilização de conhecimentos de álgebra, podemos erroneamente concluir que é 40%. Pensemos assim: se comprando 4 peças, o desconto fosse de 40% , comprando 9 peças, o desconto seria de 90%. Então seria melhor levar 10 peças que o desconto seria de 100%, ou seja,  a compra sairia de graça! Pior ainda (para o vendedor) se o cliente comprasse 11 peças. Daí conclui-se que o desconto é de 10%. Legal, não é? É uma pena, mas nem sempre um problema de porcentagem permite esse tipo de raciocínio.

Nos vestibulares para o ingresso nas faculdades, a quase totalidade dos problemas de porcentagem exigem cálculos algébricos; uns mais fáceis, outros mais sofisticados. Os problemas de porcentagem nos vestibulares costumam abordar situações como:

1. Após um aumento (redução) percentual num determinado valor, qual deverá ser o desconto (aumento) percentual que devemos dar para se chegar ao valor anterior a esse aumento (redução)?
2. Aplicação da fórmula de juros compostos envolvendo problemas de crescimento (decrescimento) populacional.
3. Comercialmente, lucro sobre custo e lucro sobre venda.
4. Problemas de geometria onde se pede o aumento (redução) percentual de grandezas como perímetros, áreas, etc.
5. Cálculos de probabilidades e problemas de estatística envolvendo gráficos com dados percentuais.

O que se percebe é que, cada vez mais, o termo "porcentagem" aparece no nosso dia a dia e nos vestibulares, por isso é importante entender bem esse conceito.